سبد خرید 0

هیچ محصولی در سبد خرید نیست.

تانسور چیست؟

Tensor

تعریف تانسور

تانسور (Tensor)، نقطه‌ای از فضا است که توسط یک یا چند شاخص که بیانگر مرتبه آن است، توصیف می‌شود. به‌طور کلی، تانسوری با مرتبه nn در فضای mmبعدی، nn شاخص و mnmn مؤلفه دارد و از قواعد تبدیل معینی تبعیت می‌کند. مثلاً، تانسوری با مرتبه یک در فضای سه‌بعدی، یک شاخص و 3 مؤلفه دارد. در واقع، تانسورها تعمیمی از اسکالرها (که بدون شاخص هستند)، بردارها (که یک شاخص دارند) و ماتریس‌ها (که دو شاخص دارند) با تعداد دلخواهی از شاخص‌ها هستند.

تانسور عنصری هندسی است که در ریاضی و فیزیک به منظور گسترش مفاهیم اسکالرها، بردارها و ماتریس‌ها به ابعاد بالاتر معرفی می‌شوند. تانسورها اولین بار توسط تولیو لوی-چیویتا و گرگریو ریتچی-کورباسترو ابداع شدند. در واقع کار آن‌ها ادامه کارهای برنهارت ریمان و الوین برونو کریستوفل و دیگران در حساب دیفرانسیل مطلق بود.

{\displaystyle M\times N\times O\times P\times ...}
{\displaystyle \times }
A
{\displaystyle (x,y,z)}
{\displaystyle 2\times 2}

تانسور آرایه‌ای است از اعداد که در یک جدول چیده شده‌اند. این جدول در حالت کلی می‌تواند به صورت {\displaystyle M\times N\times O\times P\times …} باشد که حروف بزرگ هر کدام می‌توانند نمایندهٔ یک عدد طبیعی باشند و {\displaystyle \times } نشان دهندهٔ عمل ضرب بین آنهاست. تانسور در ساده‌ترین حالت می‌تواند یک عضو داشته باشد که به آن تانسور،اسکالر گوییم. در حالت کمی پیشرفته تر تانسور می‌تواند به صورت بردار باشد. یعنی وقتی شما بردار {\displaystyle A} را به صورت {\displaystyle (x,y,z)} نشان می‌دهید در حقیقت یک تانسور دارید. در حالتی باز هم پیشرفته تر تانسور می‌تواند دو بعدی باشد (به صورت ماتریسی). یعنی مثلاً جدول ما {\displaystyle 2\times 2} باشد یعنی دو سطر و دو ستون داشته باشد.

برگشت به بالا
بابا کامپیوترمشاوره و فروش انواع کامپیوترهای خانگی و حرفه ای